Если смысл предложения в том, что сведения выявлены и влекут риски, то верно: Сведения о критичных нарушениях, выявленных в ходе проверок и влекущих риски.
Предпочтительный вариант: в ходе проверки выявлен ряд недочетов.
Корректно слитное написание: недолго – мало. Но возможно и раздельное написание, если необходимо подчеркнуть отрицание.
Нет, не верно. Предпочтительно: контроль за соответствием хода работ проектным решениям.
Здесь простое глагольное сказуемое — ходил. Смотреть является обстоятельством цели.
Сочетание черный вход неупотребительно, при этом есть служебный вход.
Запятые нужны.
Причастный оборот инициированной Вашим обращением, следующий после определяемого слова проверки, нужно выделить запятыми: В ходе проверки, инициированной Вашим обращением, установлено, что...
В роли усилительной частицы при глаголе в повелительном наклонении слово поди не обособляется: Да поди знай.
