Это сочетание пишется с прописной буквы, если речь идет о Куликовской битве. Если же оно используется во фразеологическом значении 'большой беспорядок' или 'драка', то правильно написание со строчной буквы.
В очерках А. C. Грибоедова встречаем выражение хурмовые деревья. В произведениях А. Битова упоминаются сады — среди них хурмовые. В научных изданиях сельскохозяйственной тематики прилагательное хурмовый употребляется и в сочетаниях со словами лес, сок.
Здесь нельзя подобрать проверочное слово; надо запомнить, что в образованиях от глаголов платить и молиться происходит мена гласных и–е: плати-ть – плате-льщик, моли-ть-ся – моле-льный (дом). Это весьма редкое явление для русского отглагольного словообразования.
См. вопрос 297977.
Правильно: строчная буква.
Правописание этого предлога запоминается или проверяется в словарном порядке.
Нужно запомнить, что если суффикс (О)ВА выпадает в личных формах глагола, то нужно писать гласную О, ср.: чувствОВАть - чувствую, но возделЫВАть - возделЫВАю.
Правильно: строчная буква.
