Корректно: продолжи-тельность, продолжите-льность, продолжитель-ность. См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации». Предлагаемые изменения приняты не были.
Об утверждении правил см. ответ на вопрос № 266500. Печатное издание можно найти в библиотеках (Правила русской орфографии и пунктуации. М., 1956), электронная версия на нашем портале в точности соответствует печатному изданию.
Оснований для постановки запятой перед союзом И нет.
Оба варианта возможны.
Сочетание понятие мезоскопических систем корректно. Также возможен вариант понятие «мезоскопические системы». В обоих случаях сказуемое согласуется с главным словом понятие: понятие... введено.
Таким образом, предложение составлено верно: Понятие мезоскопических систем введено...
Нормативные словари дают разную информацию о формах глагола плодоносить, и наш словарный ресурс ее отражает. Так, «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка (М., 2019) не отмечает неполноту парадигмы (индекс нсв нп 4c), «Орфоэпический словарь русского языка» под ред. Р. И. Аванесова (5-е изд. М., 1989) и под ред. Н. А. Еськовой (10-е изд. М., 2015) включает в статью плодоносить стандартные для словаря контрольные формы -ношу, -носит. Однако многие словари при стандартных контрольных формах 1-го и 2-го или 1-го и 3-го лица дают только форму 3-го лица (ср., например, со словарной подачей глагола учиться).
Грамматический и орфоэпический словари не учитывают семантические ограничения на употребление форм 1-го и 2-го лица глагола плодоносить, формальных же препятствий для образования этих форм нет (так же дается и глагол брезжить). Исключить употребление системных форм 1-го и 2-го лица нельзя, хороший тому пример находим в тексте письма, процитированного в мемуарах А. А. Тахо-Годи:
И с каждой осенью я расцветаю вновь. А. Пушкин
Не доблесть расцветать весной и летом,
Когда любое семечко в чести,
И травы взысканы теплом и светом,
Расти способна чуть ли — на кости.
Но если мрак и холод, и при этом
Мы в возрасте весьма жды десяти,
Каким отважным нужно быть поэтом,
Чтобы дерзать и осенью цвести.
И вот, стирая старости границы
(Так человек, лишившийся десницы,
Ловчась, перерождается в левшу),
И я, в слезах, питая песен стаю,
И осенью ненастной расцветаю,
И лютою зимой плодоношу.
[А. А. Тахо-Годи. Жизнь и судьба: Воспоминания (2009)]
Запятая не нужна. Например стоит в начале обособляемого оборота.
Это неправда. Сейчас действуют правила 1956 года, см. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
При словах тысяча, миллион, миллиард сказуемое обычно согласуется по правилам согласования с подлежащими-существительными: К концу года будет введена 1000 новых мест. Допустимый вариант: К концу года будут введены 1000 новых мест.
