Хобби и увлечение во многих контекстах выступают как синонимы. Толковые словари русского языка определяют хобби как 'увлечение, любимое занятие для себя, на досуге'. Следовательно, прогулки на природе вполне можно назвать хобби.

Оба предложения безличные. В первом грамматическая основа — печально было являться вестником. Это модель сложного четырехчленного сказуемого, которая восходит к составному именному сказуемому:

был вестником — являлся вестником (замена формальной связки на полузнаменательную) — было печально являться вестником (введение модального компонента печально, при котором, поскольку это не глагол, автоматически появляется формальная связка).

Во втором грамматическая основа — не годится молиться, это модель составного глагольного сказуемого (вспомогательный глагол имеет модальное значение).

Допустима трактовка второго предложения как двусоставного, поскольку в нем инфинитив вынесен в начало предложения (двойственный характер этой конструкции отмечался многими исследователями). В таком случае молиться — подлежащее, не годится — сказуемое.

Корректно: мелют кофе. Мелет, мелют – формы слова молоть, а молит, молят – формы слова молить. 

Эта часть вопроса не вполне понятна. Что Вам мешает внести изменения в документ?

Частица все же не требует постановки знаков препинания: Идея автора неплоха, но я все же за то, чтобы изменений не вносить.

Верно:  одно входящее сообщение, одно входящее СМС-сообщение и (в разговорной речи) одну входящую эсэмэску.

Точка ставится после кавычек.

Это корректное сочетание.

Верно: Возложить исполнение обязанностей директора на Иванову. Смысл заявления в том, что раньше обязанности директора исполнял один сотрудник, а теперь исполнять эти обязанности будет другой сотрудник.

В подобных контекстах сочетание начиная с играет роль предлога, оборот с ним не требует обособления (см. параграф 73 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Следует заметить, что начиная с войны во Вьетнаме на них стремились возложить выполнение разведывательных задач по уничтожению объектов противника. Оборот может быть обособлен «для попутного пояснения или смыслового выделения» (см. параграф 74 того же справочника).