Это не ошибка, но лучше: нашел выход. Придумать выход - возможно в значении "придумать способ разрешения затруднительной ситуации".
См. правило орфографии:
§ 202.
С прописной буквы пишутся местоимения Вы, Ваш как форма выражения вежливости при обращении к одному конкретному лицу в письмах, официальных документах и т. п., напр.: Поздравляем Вас..., Сообщаем Вам..., В ответ на Ваш запрос...
Так же пишутся слова Вы и Ваш в текстах, предназначенных для многократного использования, типа анкет, реклам, листовок.
В обоих случаях возможны оба варианта.
Заглавная и прописная буква – одно и то же (большая буква). Маленькая буква называется строчной.
Написание вашим с прописной или строчной буквы зависит от того, к кому Вы обращаетесь. С прописной буквы местоимение пишется только при обращении к одному человеку (в личных письмах, официальных документах, анкетах и др.), при обращении к нескольким лицам правильно написание со строчной.
См. «Словарь трудностей». На многие вопросы ответы можно получить быстрее и легче, если воспользоваться окном «Поиск на Грамоте».
Тире здесь не требуется.
Оба варианта корректны.
Это сочетание часто употребляется в последнее время, оно перестало быть новым, необычным, непривычным, что, по нашему мнению, и дает основания не заключать его в кавычки.
