Пол чайной ложки — это половина чайной ложки. Соответственно, пол- рассматриваем как сокращенное существительное половина. Во всех случаях подставляем полное слово и определяем, каким членом предложения оно является. Но речения типа пол чайной ложки являются разговорными, предлагать их для разбора школьникам не следует.
Воспользуйтесь, пожалуйста, учебником орфографии.
Глагол шастать выражает неодобрение. Таким образом, если у Вас нет цели показать неодобрение и если это не шуточный текст, то верно: бродят по полю.
Если требуемое значение глагола - "ограничивает в пространстве", то слово употреблено верно.
В словарях в этом значении рекомендуется только "играть роль".
Половая доска - корректное сочетание. Доска пола - также возможно.
Пожалуйста, обратитесь к статье "Семантическое поле" в энциклопедии "Кругосвет".
Правильно: полупраздничный.