См. в «Словаре трудностей».
Кавычки не нужны.
Можно писать без кавычек: опубликован длинный список финалистов премии; в короткий список финалистов вошли... Можно также написать шорт-лист, лонг-лист.
Верно: пофамильный список.
Совершенно верно, это неоднородные определения, запятая не ставится именно по этому правилу.
Если в ед. ч. правильно акт сверки, то во мн. ч. верно акты сверки.
Верно: требующих ремонта.
Корректно: стирательная резинка, резинка, ластик (впрочем, некоторые лексикографы считают, что это наименование носит разговорный характер). Стёрка, стирка, стирашка, гумка, клячка, клачка и др. — просторечные и региональные наименования этого предмета.
В этом предложении можно счесть подлежащим Кологривов, а существительное старик — приложением к нему. Но это — в том случае, если до этого номинации старик Кологривов в тексте не было. А вот если этот персонаж постоянно именуется этим сочетанием, то подлежащим становится все это сочетание.
