В этом предложении 3500 лет является подлежащим.
К слову барщина глагол переборщить отношения не имеет. Со словом борщ он, скорее всего, тоже не связан (хотя полностью исключить связь слов переборщить и борщ нельзя: в словаре В. И. Даля дается глагол борщить, который в южных диалектах означает 'лить через край, слишком много'). П. Я. Черных в «Историко-этимологическом словаре русского языка» указывает: «Что касается глаг. переборщить – перебарщивать, то это позднее неуклюжее новообразование, известное лишь с начала XX в., происходит, по-видимому, не от борщ, а... от переборка, ср. далее перебрать».
Что касается глагола несовершенного вида перебарщивать, то написание его через а не означает, что так же пишется глагол совершенного вида переборщить. Есть важное правило: гласную о в неударяемых корнях глаголов совершенного вида нельзя проверять формами несовершенного вида на -ывать, -ивать, ср.: опаздывать, но опоздать, раскраивать, но раскроить.
Запятая не нужна.
Где Вы предлагаете поставить запятую?
Прилагательное перелетный образуется от существительного перелет с помощью суффикса -н- (перелетные птицы — это птицы, совершающие перелеты, то есть сезонные массовые перемещения в места зимовок и обратно).
Правил, которые регламентируют эти случаи, нет.
В разговорной речи такое сочетание возможно.
Запятая нужна: Ребенок будет учиться держать голову, лежа на животе.
