Рекомендация, данная в словаре личных имён В. А. Суперанской, справедлива для случая, когда оглы пишется через дефис. В ситуации раздельного написания (именно такая обновлённая рекомендация представлена на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН) склонять стоит каждую изменяемую часть имени, оглы при этом не изменяется. Компонент ага рекомендуется писать через дефис и не склонять. 

Да, склоняется и мужская, и женская фамилия Зима.

Верно: по три гранаты.

Однозначного ответа нет. Согласно официально действующим сейчас «Правилам русской орфографии и пунктуации» 1956 года, между определяемым словом и стоящим перед ним однословным приложением, которое может быть приравнено по значению к прилагательному, дефис не пишется: красавица зима (=красивая зима), старик отец (=старый отец), бедняк сапожник (=бедный сапожник). Такое написание предлагается и в справочниках Д. Э. Розенталя, которые полностью опираются на действующие правила.

Однако в «Русском орфографическом словаре» РАН (4-е изд., М., 2012) и полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» (М., 2006), которые подготовлены сотрудниками Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН,  предлагается дефисное написание подобных сочетаний: старик-отец, красавица-дочка. Такое написание, хотя и вступает в противоречие с действующими правилами, тем не менее соответствует современной практике письма и более последовательно и логично отражает применение дефиса при написании сочетаний существительных.

Верно: Многого я не знал.

Со строчной буквы пишется слово после многоточия, например, в цитатах: после открывающих кавычек для указания, что цитата приводится не с начала предложения; в середине цитаты, когда пропущена часть текста внутри ее. А также в предложениях, где многоточие ставится для обозначения незаконченности высказывания, для указания на перерывы речи, неожиданный переход от одной мысли к другой: Вот я... выздоровлю, я... вас... вынесу! (Горький).

Запятая нужна.