Правильно: на озере Байкал. Названия озер не склоняются в сочетании с родовым словом озеро. Исключение составляют случаи, когда топоним выражен прилагательным: на Онежском озере.
Правильно: на 21 календарный день.
Рекомендуемый вариант: на реке Пра (хотя на реке Оке). Поскольку наименование не относится к числу широкоизвестных, из сочетания на реке Пре нелегко вывести его начальную форму.
Верно: опоздать на поезд. В разговорной речи - опоздать к поезду (т. е. к отправлению поезда).
Нет. Возможно: разоблачить взяточника, попасться на взятке.
С географическим термином река наблюдается тенденция склонять названия женского рода и не склонять названия мужского рода: на реке Томи, но: на реке Днепр.
Да, это словосочетание (если не оформлено как предложение).
Верно: рекогносцировка местности.
Спасибо, исправили!
Запятая нужна.
