Во втором предложении, как и в первом, уместна форма множественного числа сказуемого для подчеркивания активности и раздельности действующих лиц: В нём приняли участие две тысячи семей...

Согласны с Вашим вариантом правки. Обратите внимание, что определительный оборот после определяемого существительного обособляется: ...в течение времени, необходимого как минимум для эвакуации людей и тушения пожара...

Для корректного употребления мы как раз рекомендуем избегать подобной формулировки. Но если вы на ней настаиваете, использование формы среднего рода единственного числа будет чуть менее некорректным.

В сложносочиненном предложении союз ли… или рассматривается как повторяющийся, поэтому запятая нужна: Хотят ли они спрятать шрам или складку, или эта особенность их не смущает?

Отглагольное существительное касание, как и глагол касаться, не употребляются с предлогом к. Если необходимо использовать именно отглагольное существительное, лучшим представляется вариант ласковое касание кисточкой детской руки.

Произношение в[з'и]мать закрепилось исторически, и современная орфоэпическая норма определяет его как единственно верное. Произнести в[зы]мать можно, но это орфоэпическая ошибка.

Как следует из примеров, приводимых в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина, пробелы до и после косой черты не ставятся.

Словарной фиксации у орегано по-прежнему нет, однако анализ узуса показывает, что употребляется это слово исключительно как существительное мужского рода: сушеный орегано, ароматный орегано и т. п.

Оборот с как может обособляться, если у него есть дополнительное значение причины («поскольку Джон директор, он возглавляет...») Если по контексту такого дополнительного значения нет, запятая не требуется.

Мужские фамилии на согласный склоняются как существительные второго склонения мужского рода (Собакаря, Собакарю, Собакаря, Собакарем, о Собакаре). Женские фамилии на согласный не склоняются (Анны Собакарь, Анне Собакарь).