Правильно: команде лицея № 5 г. Таганрога.
Слово Тюмень в сочетании с существительным город должно склоняться: в городе Тюмени, городом Тюменью.
Да, кольцами режут лук, а помидоры и морковь – кружочками.
Оборот как и в наши дни имеет сравнительное значение, запятая нужна.
Правильно: нишевой. Это слово не сразу получило словарную фиксацию. Ответ на вопрос № 206986 исправлен.
Обороты, присоединяемые предлогом включая, обычно обособляются запятыми (см. «Справочник по пунктуации»). В Вашем предложении оборот лучше выделить скобками, чтобы сразу было понятно, что слово синусит входит в ряд однородных членов заложенности, ринита, синусита. Запятая перед скобками не ставится.
Написание зависит от смысла. Если автор текста пишет об отсутствии агрессивности в поведении (т. е. в предложении подчеркивается отрицание), то нужно написать не отдельно. Слитное написание будет правильным, если смысл в том, что мужчина должен научиться вести себя спокойно, без раздражения.
Правильно здесь: надевать.
Знаки препинания расставлены верно.
