Какие трудности вызывают у Вас эти слова?
Правильно: в увяданье.
Корректно: родилась в Орске, в городе Орске.
Орфографически верно: демо-веб-интерфейс.
Оба варианта верны, причем второй можно считать устаревающим.
Правильно: совет директоров.
Фамилии, совпадающие по написанию с нарицательными существительными второго школьного склонения, изменяются по падежам следующим образом: 1) склоняются только мужские фамилии, женские остаются в неизменяемой форме; 2) при склонении мужских фамилии возможно сохранение или выпадение беглой гласной (нет Соловея и нет Соловья), при этом предпочтителен первый вариант (сохранение гласной).
Корректно: с шестью детьми. Но в им. п.: шестеро детей и шесть детей.
Корректно без запятой.
Устойчивый оборот: упустить из виду.