Корректно сочетание плацкартный билет. Также: билет с плацкартой (т. е. с правом на нумерованное место в вагоне в поездах дальнего следования), билет в плацкартный вагон.
В приведенном примере на спад употребить некорректно, на убыль возможно.
Верно: утеряны документы Иванова; утеряны документы на имя Иванова.
Оба варианта корректны, предпочтительно: не несет ответственности.
Запятая не требуется. Лучше: существовать без...
Лучше: не придавать большого значения чему-либо.
Вопрос, скорее, не в написании, а в употреблении слова. Попробуйте перефразировать.
Ссылаться нужно не на правило, а на словари. В тех случаях, когда существительные второго склонения имеют в форме именительного падежа множественного числа ударное окончание -А, это обычно указывается в лингвистических словарях. См. здесь.
Возможны оба варианта.
Верно: надень.
