Честно признаться, мы не знаем, что такое конституционные услуги.
Эта фраза не содержит ошибок.
Верно писать через дефис: программа-минимум.
Такое употребление некорректно. Возможные варианты: Что-то всецело захватило меня; всецело захватило мое внимание.
Запятые нужны. Не ставится запятая в устойчивых выражениях, состоящих из двух компонентов (например: и день и ночь, и стар и млад, и там и сям).
Принятый вариант: директор... действующий.
Такое употребление корректно.
Верно с запятой, заглавная буква - только в начале предложения.
Если имеется в виду "безоговорочно полезное дело", то запятая не требуется. Подробности см. в "Справочнике по пунктуации".
Написание с прописной буквы возможно. Оно придает сочетанию Креститель Руси характер прозвища (ср. Иоанн Креститель).
