Дело в том, что в современном русском языке утрачены живые словообразовательные связи между этими словами. Значение слова наслаждение 'высшая степень удовольствия' сейчас невозможно объяснить через слова с корнем слад- (сладкий, сладость и др.). Поэтому корректно говорить о безусловном историческом родстве этих слов, но не о том, что они однокоренные в современном языке.
Оба варианта корректны.
Запятая нужна: она разделяет главную и придаточную части сложноподчиненного предложения.
Форма родительного падежа (съешь моего яблочка) в подобных конструкциях употребляется, если нужно указать на неполный охват предмета действием, в данном случае — если имеется в виду не целое яблочко, а его часть, кусок. По отношению к такой форме в лингвистической литературе может употребляться термин родительный части.
Правильно раздельное написание: совершенно никем не изученный феномен.
Корректно: фотовидеоконкурс; фото- и видеоконкурс.
Возможны оба варианта написания, однако уточнить поможет более широкий контекст.
В родительном падеже корректно: Сюя Янсинюя.
Корректно со строчной: московский губернатор, тюменский главный врач.
В первом случае корректны оба варианта: В диаграмме используется/используются 6 цветов. Во втором случае корректна форма единственного числа: В диаграмме используется до 6 цветов.
