Верно: Согласно старой, но еще не забытой традиции...
Обособление не требуется.
Правильно: всего два дня, всего несколько дней.
До скольких ты работаешь? – так говорить можно. Главное – правильно ставить ударение: До скОльких ты работаешь?
Запятая нужна, чтобы обособить обстоятельство с производным предлогом ввиду. Сравним пример из параграфа 75 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина: Но, вопреки возможному, солнце вышло ярко-красное, и всё в мире порозовело, покраснело.
Форма под низом свойственна разговорной речи. Это предложение не разговорного стиля, так что слова под низом лучше заменить на стилистически нейтральный синоним.
Кавычки не нужны: есть одно но.
Запятая нужна. Также обратите внимание на обозначение периода в скобках: Гиппократ (460—370 гг. до н. э.), известный..
Правильно: во что бы то ни стало.
Оба варианта верны.
