Запятая нужна: здесь начинается придаточная часть сложноподчиненного предложения.
Предложение нуждается в изменении порядка слов: дополнение у родственников нужно поставить ближе, чем обстоятельство в квартире, к причастию приобретен: Пейзаж приобретен у родственников И. Э. Грабаря в квартире художника по Ломоносовскому проспекту в г. Москве. Обратите внимание, что приложение — название города склоняется.
Тире поставить нужно.
В значении 'при помощи чего-л.' используется предлог посредством.
Корректно написание со строчной буквы.
Деепричастный оборот нужно обособить.
Если должность официально называется начальник управления по архитектуре, градостроительству и имущественным отношениям — главный архитектор, то обе части этого названия склоняются. Обратите внимание, что между частями необходимо тире, а не дефис.
Корректно: договор о проведении испытаний.
Знак нужно поставить (либо двоеточие, либо тире).
Корректно: вырезать из закадра.
