В материале на сайте было написано верно. Звезда в значении 'человек, который приобрёл широкую славу, громкую известность в своей сфере деятельности (обычно связанной с выступлениями перед зрителями)' — слово женского рода (даже если речь идет о мужчине).

В этих предложениях следует поставить тире.

Вы правы, такое употребление некорректно. В приденных Вами предложениях определения относятся не к аббревиатуре ГМТ в целом, а лишь последней части термина. Корректно: Круг является геометрическим местом точек, расстояние от которых до данной точки не превосходит данное расстояние; Отметим, что геометрическое место точек, равноудалённых от сторон данного угла, состоит из...

Жители Сортавалы неправы. Название города – существительное первого (по школьной грамматике) склонения: Сортавала, Сортавалы, Сортавале и т. д. (См., например, словарь-справочник Е. А. Левашова «Географические названия», словарь Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке», «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка и др. издания).

Такие названия подчиняются общему правилу: пишутся через дефис иноязычные географические названия, дефисное написание которых, определяемое в словарном порядке, соответствует раздельному или дефисному написанию в языке-источнике. Правильно через дефис: Кутна-Гора. В словаре дефис по техническим причинам «потерялся», исправлено.

Пожалуйста, выполните задание самостоятельно. Пользуйтесь электронными словарями ГРАМОТЫ.РУ.

Слово житель в значении «зажиточный, состоятельный человек» является диалектизмом, оно зафиксировано в «Словаре русских народных говоров» (Выпуск 9. Л., 1972). В качестве иллюстрации приводится пример употребления слова из комедии А. С. Неверова «Богомолы»: Все нищие стали. Какой был житель Иван Гаврилыч, теперь водой разговляется.

Корректно: С праздником, милые женщины! Пусть ваши красота и женственность делают мужчин поэтами и вдохновляют их на подвиги! Будьте любимы и счастливы! 

Нейтральный вариант: страдание – страдания, желание – желания. Разговорный и поэтический вариант: страданье –  страданья, желанье – желанья.

Вариантные формы на -ие и на -ье есть у большого количества слов, ср.: проклятие – проклятье, спасение – спасенье, возвращение – возвращенье, признание – признанье, молчание – молчанье и т. п. При этом формы на -ие обычно являются общеупотребительными и стилистически нейтральными, а формы на -ье характерны для разговорной и поэтической речи (хотя может быть наоборот, ср. счастье – общеупотребительный вариант, счастие – устаревший, встречающийся в поэтических текстах).