Правильно только: базироваться на чём-либо.
Скорее всего, в магнитофонной записи была ошибка. Правильно именно Кадашёвская набережная (такова словарная фиксация, см., напр., Словарь собственных имен русского языка Ф. Л. Агеенко). Название происходит от слова кадаши: Кадашёвская слобода в XVI в. была населена кадашами – мастерами, изготовлявшими кади, т. е. кадки, бочки.
Можно писать без двоеточия.
Прилагательное культурно-технический может быть образовано.
Склоняются обе части названия: игроки «Локомотива-Кубани».
Обычно склоняют только вторую часть: устанавливать ключ-бирки, оснащен ключ-биркой.
Кавычки не требуются.
Эта превосходная форма допустима для разговорной речи, в ситуации непринужденного общения. Но в образцовой литературной речи его лучше избегать.
Сочетание решить проблему корректно и зафиксировано в словарях.
Можно, но лишь в разговорной речи.
