Правильно: Р. п. – Ники, Д. п. – Нике, В. п. – Нику, Т. п. – Никой, П. п. – (о) Нике.
Им. п. Кукава, род. п. Кукавы, дат. п. Кукаве, вин. п. Кукаву, твор. п. Кукавой, предл. п. Кукаве.
Фамилия Чуприна склоняется: Р. п. – Чуприны, Д. п. и П. п. – Чуприне, В. п. – Чуприну, Т. п. – Чуприной.
Р. п. - Харлашки, д. п. - Харлашке, в. п. - Харлашку, т. п. - Харлашкой, п. п. - о Харлашке.
Р. п. - Староконя, д. п. - Староконю, в. п. - Староконя, т. п. - Староконем, п. п. - о Староконе.
Р. п. - Дуня, д. п. - Дуню, в. п. - Дуня, т. п. - Дунем, п. п. - о Дуне.
Если Вы имеете в виду часть наименования после тире, то слово филиал следует использовать в том же падеже, что и слово мастерские.
И. п.: Механические мастерские – филиал федерального государственного казенного учреждения.
Р. п.: Механических мастерских – филиала федерального государственного казенного учреждения.
Д. п.: Механическим мастерским – филиалу федерального государственного казенного учреждения.
В. п.: Механические мастерские – филиал федерального государственного казенного учреждения.
Т. п.: Механическими мастерскими – филиалом федерального государственного казенного учреждения.
П. п.: (О) механических мастерских – филиале федерального государственного казенного учреждения.
Р. п. - нет Антии, д. п. - к Антии, в. п. - Антию, т. п. - Антией, п. п. - об Антии.
Правильно: Альфия, р. п. - Альфии, д. п. - Альфие, в. п. - Альфию, т. п. - Альфией, п. п. - об Альфие.
