Тире не требуется.
Да, есть.
Запятая не нужна.
Это варианты одного имени.
Кавычки не нужны.
Грамматически в этих примерах два слова: определяемое слово (Волга, царь) со следующим непосредственно за ним однословным приложением (матушка, батюшка). Лексически подобные сочетания имеют тенденцию превращаться в устойчивые выражения (фразеологизироваться), поэтому могут восприниматься носителями языка как одна языковая единица.
Далеко не вся лексика представлена в словарях русского языка. Слова, не имеющие широкого распространения в литературной речи, не включались в лексикографические издания, даже если они встречались в публицистике.
Вполне возможно, что ироничное Всегда пожалуйста! встречается чаще, чем доброжелательный ответ. Подтвердить или опровергнуть это предположение может только специальное исследование.
Склонение было бы логичным при таком написании.
