Правильнее назвать такие слова грамматическими омонимами. Но омофоны - тоже верное название.
Запятая после союза и нужна, чтобы деепричастный оборот был обособлен: И, поздоровавшись со своим недавно обретенным другом и женой, он...
Название денежной единицы мужского рода, верно: десять тысяч драмов.
Правильно: останется в рабочем состоянии. В этом предложении требуется форма предложного падежа: в состоянии. Другой вариант неверен.
Возможны те и другие сочетания в зависимости от контекста. Например: возьми из ящика, возьми в другой комнате.
Автор "Словаря русского языка" – Сергей Иванович Ожегов. У других владельцев фамилии ударение может падать на другой слог.
Имена и фамилии, оканчивающиеся на гласный -а, которому предшествует другой гласный, не склоняются: вижу Шынгыраа, выступление Шынгыраа.