Верно только: достичь высот (или добиться высоких результатов).
Толковые словари, например «Большой толковый словарь русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова, фиксируют оборот не внушать доверия.
Оба варианта возможны.
Такое сочетание возможно.
Нужна запятая перед и.
Такое сочетание возможно.
Нет, написать трое костюмов нельзя. Правильно только три костюма.
Да, форма роздали (с ударным о) есть, она отмечается в словарях как допустимая, но устаревающая. Предпочтительно: раздали.
Ваш вопрос не вполне понятен. Возможно, ответ содержится в словарях.
Деепричастный оборот, в начале которого стоят частицы только, лишь, интонационно не отделяется от предшествующей части предложения (при чтении пауза перед ним не делается), но запятая перед ним обычно ставится: Скоординировать свои действия преступники могли, только находясь в СИЗО.
