Заключаются в кавычки только условные названия: Голубая мечеть, Московская соборная мечеть, но: мечеть «Сердце Чечни».
Нет, по-русски в любом случае правильно: белорус, белорусский.
Правильно с тире: Республика Северная Осетия – Алания.
Да, правильно: бессульфатный.
Раздельное написание не в обоих случаях правильно.
Правильно: 28 704 рейса, 2 645 рейсов.
Запятая поставлена правильно.
В этом предложении не нужны запятые: А она знаешь что ему ответила?
Существительное, относящееся к глаголу (а причастие – форма глагола) с отрицанием, может иметь форму родительного или винительного падежа. Если при зависимом существительном есть слова никакой, ничей, ни один, выбирается родительный падеж: не оскорбляющий ничьих религиозных чувств.
Социально активный пишется раздельно (как сочетание наречия и прилагательного). См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
