Такое местоимение, дублирующее подлежащее, с логической точки зрения является избыточным, и литературная норма не разрешает такие построения. Однако на практике этот запрет действителен только в отношении письменной нормативной речи. В устной речи, особенно неподготовленной, такие построения частотны, что легко объясняется с точки зрения процесса порождения высказывания. Говорящему легче сначала обозначить предмет речи (Машина), и это происходит еще до того, как у него готов план всего высказывания в целом. Когда же план сформирован, возникает «второе местоименное» подлежащее, потому что о первом говорящий уже как бы забыл. В коммуникативно-прагматической лингвистике такие высказывания называют конструкциями с выносом топика влево (топиком является Машина). Топик не обязательно совпадает с грамматическим подлежащим, ср.: А вот от Сережки — от него я давно ничего не слышал. Конструкции с выносом топика влево частотны и в устной неподготовленной речи носителей нормы, в том числе самых высококвалифицированных. В спонтанной устной речи они допустимы.
Правило также гласит, что перед буквами, передающими мягкие согласные, ь пишется только в тех случаях, когда в других формах того же слова или в однокоренных словах второй мягкий согласный становится твердым, а первый согласный сохраняет мягкость, напр.: возьми (ср. возьму), ведьме (ср. ведьма).
В слове осьминог представлен корень, который с исторической точки зрения полностью выглядит так: восем/восьм/осьм — восемь, восьмой, осьмушка, осьминог (различие в огласовке однокоренных осьм- и восьм- обусловлено тем, что в древнерусском языке перед ударным начальным о появлялся согласный в, а в старославянском языке слог оставался неприкрытым, в результате появляются пары осьмушка — восьмушка, отчий — вотчина, также после приставки на гласный: острый — навострить).
Таким образом, наличие слов осьмушка, восьмой, в которых второй согласный — [м] — становится твердым, а первый согласный — [c'] — сохраняет мягкость, убеждает, что в слове осьминог мягкий знак пишется в соответствии с правилом.
Подлежащее, присоединяемое сочетанием а затем и, связано со сказуемым, что проявляется, например, в форме числа этого сказуемого. Так, в одном из приведенных Вами примеров сказуемое одобрили явно относится не просто к первому подлежащему кабинет министров, а к соединению двух подлежащих — кабинет министров, а затем и парламент; запятая после подлежащего парламент нарушает синтаксическую связь между ним и сказуемым.
В параграфе 12.7 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя есть правило: «После однородного члена предложения, присоединяемого союзом а также или а то и, запятая не ставится, т. е. он не обособляется: Всеобщая грамотность населения, а также широкая пропаганда научных знаний должны способствовать неуклонному росту культуры в нашей стране; Бывает трудно, а то и невозможно сразу разобраться в подобной ситуации». Союзное соединение а затем и выражает те же отношения факультативного присоединения, что и а также и а то и, поэтому правило можно применить и здесь.
Правописание слов проверяется в орфографическом словаре. Самый авторитетный на сегодняшний день орфографический словарь русского языка – «Русский орфографический словарь РАН» под ред. В. В. Лопатина – фиксирует только один вариант написания: риелтор.
Предлог включая предполагает, что предмет, явление и т. п. включается в некоторое целое наряду с другими, поэтому в случаях, если требуется привести исчерпывающий список чего-либо, использовать этот предлог не нужно:
...содержит описание результатов технического обследования централизованной системы водоотведения:
– описание существующих канализационных очистных сооружений;
– определение существующего дефицита (резерва) мощностей сооружений;
– описание локальных очистных сооружений, создаваемых абонентами.
Деепричастие может быть употреблено без пояснения, если контекст ясен и не вызывает двоякого толкования. Однако в Вашем примере два деепричастия различаются синтаксическими особенностями: изучая предполагает беспредложное дополнение, а погружаясь — предложное. Оставить первое деепричастие без дополнения можно лишь в случае совпадающего управления, то есть совпадающих форм зависимых слов; ср.: изучая и глубоко постигая математику.
Правило, которое учили раньше, по-прежнему в силе, никакого нового правила на этот счет нет. Предложение писать через дефис все соединения с пол- форм родительного падежа существительных и порядковых прилагательных, действительно, рассматривалось Орфографической комиссией РАН и вошло в проект нового свода правил русского правописания, но утверждены эти правила не были. Сейчас по-прежнему правильно: полдома, полчаса, полгода.
В основах косвенных падежей и форм мн. числа существительных на -мя выделяется формообразующий суффикс -ен, ср.: врем-я — врем-ен-и и врем-ен-а, имя — им-ен-и и им-ен-а, сем-я — сем-ен-и и сем-ен-а и т. п. От основ существительных с суффиксом -ен при помощи суффикса -н- образуются прилагательные: врем-ен-н-ый и времен-н-ой, им-ен-н-ой, сем-ен-н-ой и т. п.
Трудность склонения фамилии в том, сохранять гласную о или нет (Николаенока, Николаеноку, Николаеноком, о Николаеноке или Николаенка, Николаенку, Николаенком, о Николаенке). Допускается оба ряда форм, однако, ввиду того что фамилии выполняют юридическую функцию, предпочтительно склонять их без выпадения гласного. Правила склонения фамилий на согласную — в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (пп. 4.1–4.3).
Грамматические признаки качественного прилагательного предполагают возможность образования форм сравнения. Но эта грамматическое качество имеет совершенно определенные смысловые предпосылки и опирается на логическую процедуру сравнения признаков объектов. В обсуждаемом случае возникает резонный вопрос: существует ли (в реальности) то, что по степени обсуждаемого признака превосходит уже характеризуемое как безяпеляционное, то есть 'не допускающее возражений, сомнений, категоричное'?