Оба варианта правильны.
Правильно. Но обратите внимание на написание: сочетание день рождения пишется строчными.
Оба варианта некорректны. Верно: у (кого-то) выходной день.
Правильно: откликается.
Правильно: о привлечении к административной ответственности гр. Морозовой.
Прилагательное от Ростов-на-Дону – ростовский. Правильно: Ростовский институт народного хозяйства.
См. «Горячие вопросы».
Оба сочетания правильны: и дать обязательство, и взять (брать) на себя обязательство.
Летальный – приводящий к смерти, летательный – связанный с полетом, предназначенный для полета. Но сочетание обоих прилагательных со словом оружие будет неудачным. Летальным обычно бывает исход, а летательным – аппарат.
См. «Письмовник». Заглавная и прописная буква – это одно и то же (большая буква). Маленькая буква –строчная.