Верно: в течение трех дней.
Ответы на подобные вопросы можно найти в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
Правильно дефисное написание: LED-светильник, ПВХ-панели. Правило приведено в п. 6 параграфа 118 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина.
Во втором двоеточии нет необходимости: Она восклицала: «Такой разговор неугоден королю!» или «Это король не одобрит!» Сравним пример из пункта б) параграфа 50 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: Не говорить же: «Эй, собака!» или «Эй, кошка!»
Запятая перед союзным словом что нужна: что это — придаточное изъяснительное (зависит от глагола понимаешь).
В варианте 3 предлагается выбрать вопрос «за что?», в то время как правильным вопросом к слову «беспокоиться» будет «о чём?».
Да, могут.
См. «Письмовник».
В современном русском литературном языке такого глагола не существует.
Корректно с запятой.