Кавычки не нужны (слово прилив употребляется здесь в прямом значении), но обычно в этом сочетании используется другой предлог: прилив крови к голове.
Глагол прожигать пишется с одной буквой ж: прожигает.
Правильны оба варианта. Но предпочтительно: вошло двое мужчин.
См. ответ на вопрос № 272558.
Верно: со своевременным.
Запятая ставится.
Специальных правил для закавычивания слова "отлично" нет. Кавычки используются в таких конструкциях: оценка "отлично", слово "отлично" и т. д. Но: сдать на отлично (без кавычек).
Кавычки не нужны.
Не приходится – это форма 3-го лица единственного числа глагола, поэтому мягкого знака нет. Мягкий знак пишется в неопределенной форме глагола: (что делать?) приходиться.
В тексте грамоты нужно соблюдать правила пунктуации. Все требуемые запятые должны присутствовать.