Основной вариант: К ним пришел молодой врач. Если автору важно подчеркнуть, что это женщина, и по контексту других способов нет (например, нет имени собственного), то возможно: К ним пришла молодая врач. Правила см. в "Письмовнике".
Сочетание 21.01.2084 года рождения играет роль несогласованного определения при имени собственном Иванова Ивана Ивановича. Несогласованные определения, относящеся к именам собственным, обособляются (см. пункт 1 параграфа 18.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).
Запятая между определениями зависит от решения автора. Эти определения характеризуют предмет (мысли) с разных сторон, но могут быть объединены сходством производимого ими впечатления (см. пункт 3 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).
Ошибка в сочетании числительного с существительным. Это стандартный случай, подробно описанный, например, в «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (см. § 166, п. 3).
Правильно: в случае недоведения. Предлог в случае перед существительным является признаком того, что не с данным существительным образует единое слово (см. пункт 3 параграфа 148 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина).
После союза однако и перед подчинительным союзом запятая обычно ставится (см. пункт 4 параграфа 36.5 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя). Соответственно, придаточная часть пока кредитная блокировка не снята выделяется запятыми с двух сторон.
Корректно слитное написание в соответствии с правилом о сложносокращенных словах: инвестлетучка (от словосочетания инвестиционная летучка). См. пункт 2 параграфа 119 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
Приставка контр... пишется слитно, исключение составляет только слово контр-адмирал. Слово контроперация тоже надо писать слитно. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Предпочтительно произношение в[ый]грать, допустимо в[ыи]грать, а в беглой речи возможно и в[ы]грать. См.: Каленчук М. Л., Касаткин Л. Л., Касаткина Р. Ф. Большой орфоэпический словарь русского языка. М., 2012.
Нормативно - с прописной буквы, в кавычках: «Твиттер», «Фейсбук», «Инстаграм». Но в бытовом употреблении возможно написание со строчной, без кавычек: фото в инстаграме, пост в твиттере.
