В таких предложениях это частица. Частицы, как и все служебные слова, не являются членами предложения.

Да, тире между подлежащим и сказуемым в предложении ставится, если какой-либо из этих главных членов выражен инфинитивом (в данном случае — учить). См. параграф 12 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).

Да, дефис нужен. Подобные сочетания фиксируются орфографическим словарем. 

Как сказал герой — вводная конструкция, указывающая на источник сообщения. Вводные конструкции выделяются запятыми.

Слово иначе в этом предложении неуместно: как наречие оно значит 'иным способом, иным образом, не так; по-иному, по-другому'. Рекомендуется заменить его на сочетание в ином случае или на более конкретное при наличии товара. Тогда предложение встроится в общий ряд предложений с начальным обстоятельством условия, не требующим отделения знаками препинания: При отсутствии товара снимите ценник. При наличии товара сканируйте штрихкод ценника. При отсутствии ценника выполните печать. 

В документах поясняющие обороты в скобках, если дублируют цифровую запись в словесной форме, должны быть максимально ясными и точными, чем и объясняется выбор именительного падежа числительных.

Наименование департамента, в котором использован предлог по, встречается еще в девятнадцатом веке; ср. департамент по ученой части. Современные названия, созданные на основе модели с предлогом по, объединяют самые разные департаменты: по работе, по развитию, по вопросам, по защите, по недропользованию, по транспорту и другие. Вывод: наименования департаментов неоднотипны с грамматической точки зрения. 

С формальной точки зрения возможны оба варианта, но второй представляется бессмысленным, тогда как первый имеет смысл.

Запятая нужна: она закрывает придаточную часть сложноподчиненного предложения.

Запятая нужна, чтобы выделить вводное сочетание по народному меткому слову, характеризующее способ выражения мысли.