Выбор варианта зависит от смысла фразы. Если контролируются (проверяются) знания по технике безопасности, то лучше написать: контроль (проверка) знаний по технике безопасности.
Тренировка - от глагола тренировать. В свою очередь, этот глагол является заимствованием, гласная И пишется в соответствии с написанием слова в языке-источнике.
Бечевка - производное от слова бечева с суффиксом К, здесь бечев - корень слова. В слове речовка ОВК - суффиксальная часть слова.
Корректен только второй вариант: вижу двадцать пять мальчиков. Собирательные числительные употребляются для обозначения такого количества, какое измеряется единицами от двух до десяти.
Возможны варианты в зависимости от смысла:
Никто не знает что нужно (=не знает необходимого);
Никто не знает, что нужно (=что именно нужно).
Такой «перенос» не запрещен правилами, однако, на наш взгляд, если есть техническая возможность не отрывать аббревиатуру от названия, то лучше ею воспользоваться.
В первом предложении придаточное присоединительное отделяется от главного интонационно, поэтому ставится тире.
Во втором предложении перед пояснением можно поставить тире или двоеточие.
Если имеется в виду вопрос «Кто пришел?», то глагол ставится в мужском роде вне зависимости от того, кто пришел — мужчина или женщина.
Все зависит от того, какие тонкие нюансы намерен передать в этом описании автор. Рекомендуем обратиться к толковым словарям русского языка за уточнениями.
Слово собраннее употреблено в форме сравнительной степени (от собранный). В контексте сравнения (этот текст в голове казался собраннее) оно уместно и правильно.
