Они малоупотребительны в начальной форме, но частотны в косвенных падежах: нет восьмерых, девятерых, десятерых. Об употребительности можно судить, например, по Национальному корпусу русского языка: ruscorpora.ru
Варианты различаются по смыслу. Более употребительно: проводил на вокзал (отправил или прошел вместе с кем-либо до вокзала). Провести - дать возможность пройти, помочь пройти на вокзал.
Знаки препинания в предложении не требуются (см. пункт 2 параграфа 16.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя), но для отражения интонации можно поставить интонационное тире.
Слово скрещивающиеся является сказуемым. Тире перед сказуемым, выраженным прилагательным или причастием, по общему правилу не ставится, но оно возможно при подчеркнутом логическом или интонационном членении предложения.
Эта фамилия не склоняется, если принадлежит женщине, но склоняется по типу существительных мужского рода, оканчивающихся на -й (например, май), если принадлежит мужчине: Ирине Мажай, Павлу Мажаю.
Это слово не содержится в нормативных словарях русского языка, говорить о правильном написании пока рано. Но можно рекомендовать слитное написание продактплейсмент по аналогии со словом аутплейсмент.
Нет, это не норма, но и не ошибка. Причина выбора таких написаний понятна: дефисное (полуслитное) написание служит в таких случаях своего рода орфографическим компромиссом (не слитное, но и не раздельное). Кстати, по правилам через дефис пишется философский термин не-я.
В ночи – не то чтобы исключение. Есть небольшая группа существительных женского рода третьего склонения, у которых в предложном падеже, так же как и у слов мужского рода второго (по школьной грамматике) склонения, различаются формы с изъяснительным значением и с местным. Ср.: о лесе, об аэропорте, о носе, о крае – в лесу, в аэропорту, в носу, в краю. Только если у слов мужского рода здесь разные окончания (-е и -у), то у слов женского рода эти особые формы предложного падежа со значением места отличаются от «обычного» предложного падежа только ударением, ср.: о ночи, о крови, о грязи, но: в ночи, в крови, в грязи. Ударение на последнем слоге сохраняется и при наличии прилагательного: в холодной ночи, в горячей крови, в весенней грязи.
В этом предложении пунктуация вариативна.
Д. Э. Розенталь о подобных примерах писал так: оборот с как не выделяется запятыми, если на первый план выступает значение обстоятельства образа действия (оборот с как можно заменить формой тв. падежа). Ср.: Ветер злой собакой трепал и рвал одежду людей.
Однако возможно и обособление. Анализируя предложение из стихотворения М. Ю. Лермонтова Она ускользнет, как змея, порхнет и умчится, как птичка, Д. Э. Розенталь рассуждал таким образом: «Мы можем допустить, что в последнем случае автору важно было создать художественные образы путем, так сказать, чистого сравнения (подобно змее, подобно птичке, хотя сравнение сохраняется и в сочетаниях ускользнёт змеей, умчится птичкой, но с добавочным оттенком образа действия)». См.: Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Пунктуация. М., 2004.
Слово необычайный, представляющее собой полузаимствование из польского, появилось в русском языке не ранее XVII в. Формы необычайный, чрезвычайный (ср. старые необычный, привычный, обычный) распространились под влиянием польского zwyczajny ‘обыкновенный'.
В русском языке слово необычайный с точки зрения словообразовательного анализа является непроизводным, включает непроизводную основу необычайн-, совпадающую с корнем. Морфемный разбор предполагает использование процедур формообразовательного, словообразовательного и собственно морфемного анализа (членение по аналогии с одноструктурными словами). На основе формообразовательного анализа в слове выделяется окончание -ый.
Сравнение с одноструктурными словами позволяет выделить отрицательную приставку не-, суффикс -н-, регулярно использующийся для образования относительных прилагательных, и суффикс -ай- (ср.: случ-ай, урож-ай). При таком подходе корень слова ― -обыч-. Такое морфемное членение представлено в «Словаре морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой.
