В творительном падеже: Рыжиком (кем?), в дательном падеже: Рыжику (кому?). Склоняется только мужская фамилия; женская фамилия Рыжик несклоняема.
Правильно только: должность, задолженность.
Эта фамилия склоняется как нарицательное существительное сова.
Мачете - неизменяемое слово; формы мн. ч. и косвенных падежей не образуются.
Тип спряжения у глаголов с ударными личными окончаниями определяется по окончаниям. Глагол добиться первого спряжения (добьётся, добьются).
В нормативных словарях русского языка прилагательное от существительного авокадо не зафиксировано.
Правильно: у обоих ворот.
Верно: скованы за спиной.
Кавычки не нужны.
Непостоянным - есть возможность изменения этого слова по числам, хотя на практике собственные имена крайне редко употребляются во мн. ч.