В значении 'прожить, пробыть где-либо или каким-либо образом' правильно: провести что: как я провел это лето. Это очевидно для любого грамотного носителя русского языка – разумеется, и для создателей фильма «Как я провел этим летом» тоже. Отсюда следует, что в названии фильма (которое, на первый взгляд, содержит явную грамматическую ошибку) «неправильное» управление не случайно – это своего рода загадка, разгадать которую предложено нам, зрителям (по-видимому, после просмотра фильма станет ясно, почему он так называется).
Обособление зависит от контекста. Оборот со словами исходя из часто выделяется запятыми, однако при тесной связи оборота со сказуемым запятые не ставятся.
Литературная норма современного русского языка: безнадёжный. Вариант безнадежный устарел.
Однословного синонима в русском языке нет (именно поэтому слово шорт-лист в языке и закрепилось). Объяснить можно описательно: шорт-лист (от англ. shortlist, буквально 'короткий список') – список допущенных к последнему туру какого-либо конкурса.
Корректно без наращения.
Идти по мосту – дательный падеж (по чему?).
Поставленная Вами запятая нужна.
Правильно: Мы знаем, как должно быть, и сделаем это лучше.
