Написать можно как раздельно, так и слитно: это не прогнозируемо (отрицается прогнозируемость) и это непрогнозируемо (то есть непредсказуемо, непредвиденно, в чем-то случайно).

Словосочетание жестокая экзекуция можно назвать лексически избыточным (плеоназмом) так как в значение существительного экзекуция уже входит компонент, связанный с жестокостью и насилием.  

Трудно что-либо сказать о выборе знака препинания здесь, так как смысл предложения в целом неясен, неясны и логические отношения между его частями. 

Запятая перед союзом и в данном предложении не нужна, так как он соединяет два однородных сказуемых — является актуальным и не менялся. 

В этом предложении слово соответственно не является вводным, так как не имеет значения «следовательно, значит». Запятая перед ним не нужна.

Знак препинания — запятая или тире — нужен, так как имена и отчества выступают в роли поясняющих приложений к сочетанию супругов Быковых.

Слово селлер в словарях русского языка не фиксируется, так как системой русского языка пока не усвоено. Поэтому считать эти слова однокоренными нельзя.

Запятая в предложении не нужна, внутри вставного предложения можно поставить тире, так как оно неполное: Игорь Иванович (далее — доктор) осмотрел больного.

Удостоен образовано от удостоенный, которое, в свою очередь, восходит к глаголу удостоить (страдательные причастия образуются при помощи суффикса -енн- от глаголов, оканчивающихся на -ить). Достоин – краткая форма от достойный, нестандартная краткая форма, «орфографическая особенность» – так характеризует и вместо ожидаемого е А. А. Зализняк в грамматическом словаре.

Удостоен образовано от удостоенный, которое, в свою очередь, восходит к глаголу удостоить (страдательные причастия образуются при помощи суффикса -енн- от глаголов, оканчивающихся на -ить). Достоин – краткая форма от достойный, нестандартная краткая форма, «орфографическая особенность» – так характеризует и вместо ожидаемого е А. А. Зализняк в грамматическом словаре.