Кавычки не требуются.
Верно: принять участие в торжественной церемонии открытия форума, которая состоится...
Здесь не столько грамматическая, сколько лексическая неправильность. Корректно: в номере есть, имеется балкон.
Правильно: в доме, расположенном.
Оба варианта неудачны. Можно попробовать написать так: Было выявлено 22 ребенка (дети-сироты и дети, оставшиеся без попечения родителей).
Формально все правильно, но в живой речи такую фразу встретить трудно.
Корректно: Будем встречаться раз в месяц. Или: Встретимся через месяц, в следующем месяце.
Корректный вариант: пескетарианец.
Если эти слова не согласуются грамматически с остальными словами в предложении, то кавычки будут уместны.
Эти слова могут быть взаимозаменяемы. Подробнее - в словарных толкованиях в электронных словарях на нашем портале.
