В толковых словарях русского языка указанные значения даны как разные значения многозначного слова ручка. Основанием для формирования производных значений, очевидно, служит метонимический перенос: ‘рука’ — ‘то, за что берутся рукой’ или ‘то, что держат в руке’.

Чтобы было понятно, что слова стоп и до встречи приписываются кистям рябины, кавычки следует поставить: ...Не «стоп» — «до встречи» говорят.

Для постановки знака между сказуемым пошла и обстоятельством цели купить нет оснований.

Запятая не нужна.

В названных существительных выделяются два суффикса: -ов- и -ик-. Единый суффикс -овик- некоторыми исследователями отмечается. Так, в «Словаре морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Ф. Ефремовой слова лесовик и брызговик определены как образованные с помощью именно этого суффикса.

Между сочетаниями наступил шестой десяток и пошел шестой десяток разницы нет. Оба они означают «начался, настал шестой десяток». Десяток – десять лет жизни человека. Давайте считать вместе. Первый десяток – с рождения до 10 лет. Второй десяток – с 10 до 20 лет, третий десяток – с 20 до 30, четвертый –  с 30 до 40, пятый – с 40 до 50, шестой – с 50 до 60. Когда человеку исполняется 50 лет, начинается (настает, наступает) шестой десяток лет его жизни.

С годами другая ситуация. Шестидесятые годы – это действительно годы с 60-го по 69-й в каждом столетии, но это не шестой, а седьмой десяток лет века. Разница в том, что есть «нулевые» годы (первые десять лет века), но не бывает «нулевого» десятка лет жизни.

Сочетание воронов грай возможно.

Мы не рекомендуем употреблять выражение клекот грая, поскольку подобные сочетания с двумя отглагольными существительными, как правило, не строятся по схеме "часть + целое". Правда, поэтическая речь допускает нарушения нормы.

У прилагательного несообразный нет значения "непостижимый, непонятный", поэтому сочетание некорректно.

Глагол влазить есть в русском языке, но это просторечие, его лучше не употреблять (общеупотребительный вариант не влезает).

В том же параграфе 120 (п. 4) написано, что из этого правила имеется много исключений. Рекомендуем проверять правописание слов в «Русском орфографическом словаре РАН» (см. электронную версию).

Да, в первом из приведенных примеров после слова двери может стоять точка: «Кто там?» – раздалось из-за двери. «Это я, Николай!» — «А-а, ну заходи». И дверь приоткрылась. (Обратим внимание, что после частицы ну не требуется запятая.) Во втором примере после слова сказать может стоять точка: здесь авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение (см. примечание 2 к параграфу 48 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя): — Мне больше нечего тебе сказать. — Он повернулся к отцу спиной и пошёл к двери.