Если между однородными определяемыми существительными стоит разделительный союз, определение ставится в единственном числе: Признание должностного лица, юридического лица либо индивидуального предпринимателя виновным в совершении преступления.

Что касается сказуемого, то здесь возможны варианты, но в случае, если подлежащие относятся к одному грамматическому роду, сказуемое ставится в форму единственного числа: Физическое лицо или юридическое лицо должно...

Эти два варианта передают несколько разную интонацию, но оба они корректны.

Перед союзом и нужна запятая, потому что он соединяет две грамматические основы — огонь погас и тени исчезли.

С концовкой -яненный Орфографический академический ресурс «Академос» дает всего несколько слов: зарумя́ненный; нарумя́ненный; обыталья́ненный; окрестья́ненный; ославя́ненный; подрумя́ненный; порумя́ненный; разрумя́ненный; раскрестья́ненный; румя́ненный.

Нет, такое употребление не соответствует нормам современного литературного языка.

Так говорят о том, кто слезлив, часто и беспричинно плачет.

Слово кстати в этом предложении действительно является наречием. Сочетание кстати и некстати входит в ряд обстоятельств, зависящих от сказуемого втискивали. Эти обстоятельства представлены как дополнительная информация, добавочные сведения (= «всюду втискивали науку, причем кстати и некстати...»), то есть представляет собой присоединительную конструкцию. Добавим, что, поскольку эта конструкция включена в предложение без союзов, предпочтительно было бы поставить тире: ...мы всюду втискивали науку — кстати и некстати, с умыслом и без умысла, искусно и неискусно. Впрочем, запятая в этих случаях также используется, и она не ошибочна.

В таких предложениях сочетание прежде всего имеет значение «сперва, вначале, в первую очередь», является обстоятельством и не требует обособления.

Если «И я тоже…» — устная речь супруги, то рекомендуется оформить фрагмент следующим образом:

...на надгробии которого по его желанию начертано: «Я сделал для людей всё что мог…»
— И я тоже… — вторит ему верная супруга.

В русском языке мужская фамилия Меррилл (а речь идет об инженере Чарльзе Вашингтоне Меррилле) склоняется. Соответственно, верно: процесс Меррилла — Кроу. Обратите внимание, что фамилии изобретателей пишутся через тире с пробелами.