Грамматически сочетание корректное. Насколько оно уместно, зависит от смысла, который нужно передать.
Грамматически верно: диогеновой, но этот оборот обычно употребляется в форме бочка Диогена.
Грамматически все верно. С точки зрения смысла "прятать шаги" - странное занятие.
Грамматически верно: души. Но это слово употребляется, как правило, в единственном числе.
Грамматически предложение составлено верно. Стилистически его лучше перестроить, чтобы было проще воспринимать.
Грамматически форма множественного числа существительного асфальт возможна, но, как правило, не употребляется.
Грамматически образовать форму множественного числа возможно, но на практике она не употребляется.
Грамматически корректно: Справедливость этой мысли можно подтвердить на примере личности Петра I.
Предложение грамматически некорректно. Можно написать: Я хочу иметь друзей (друга) в Москве.
К сожалению, ни один из вариантов не будет грамматически корректным. Нужно перефразировать.
