Словарная фиксация: День знаний. В названиях праздников с прописной буквы пишется первое слово и собственные имена, входящие в название.
Следует писать раздельно.
Запятая нужна.
Распространенные приложения, стоящие после определяемого слова — существительного или местоимения, а также отделенные от них другими членами предложения или относящиеся к отсутствующему члену предложения, обособляются запятыми.
В данном случае слова собака такая выступают в роли приложения. Поэтому верно: Зуб болит, собака такая.
Грамматически форма множественного числа возможна, на практике сложно представить контекст, в котором ее следует использовать.
Следует писать с маленькой буквы: песто, соус песто.
Орфографически верно было бы медиагруппа, но теперь название надо писать так, как оно зарегистрировано в официальных документах.
Слово ремонт не следует использовать в форме множественного числа. Верно: провести ремонт объектов.
Нам не удалось найти примеров, когда запятая в подобных предложениях нужна.
Верно: с включенным.
