У этих слов разное значение. Вперемежку = поочередно, чередуя. Вперемешку = беспорядочно, смешиваясь. В приведенном Вами примера можно использовать оба слова, но с разным значением.
Большой толковый словарь
Оба варианта возможны.
В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Поэтому верно: оправдали двадцать два российских биатлониста.
Корректная пунктуация: В ходе этого курса вы узнаете, каковы сферы применения законов о конкуренции и как они действуют в отношении транснациональных компаний, таких как XXX.
Подробно об этом см. в "Справочнике по пунктуации".
Рекомендуем писать слово артмоб слитно (как слово флешмоб).
В словарях вариант молиться о чем-либо (например: молиться о здравии) указан как нормативный. Поэтому, если мать молилась, чтобы сын остался жив, предлог о использован верно.
Скорее всего, имеется в виду слово замухрышистый.
Грамматически предложение составлено верно. Оценить, насколько это верно по смыслу, без контекста невозможно.
