Если это название определенного учреждения (например, Государственная жилищная инспекция города Москвы), то первое слово пишется с большой буквы.
Написание будет зависеть от контекста.
Орфографически верно: арт-дирекшен. Ср.: арт-промоушен (это слово зафиксировано в академическом «Русском орфографическом словаре» под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой).
Предпочтительно - с предлогом (от кого).
Слова международный и всероссийский в Вашем предложении нужно написать со строчной буквы.
Неприменимо в разных контекстах может писаться как слитно, так и раздельно. В таблицах предпочтительно слитное написание.
Верно: в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.
Верно: ...земли Волгоградской. Подробнее см. в ответе 286574.
После русских приставок, кончающихся на согласный (кроме приставок сверх- и меж-), пишется ы.
В данном случае в приставке с- нет необходимости, лучше использовать глагол интегрироваться (он может отвечать и на вопрос "что делать?", и на вопрос "что сделать?").
Если в предложении нет противопоставления (не пропагандирования, а...), корректно слитное написание.
