Верно написание строчными буквами, без кавычек.
Запятая факультативна.
Вы написали верно.
Правописание окончаний причастий проверяется по вопросу: ...сгустком (какИм?), настигшим, объявшим.
Правильно: Верховный главнокомандующий (см.: В. В. Лопатин, И. В. Нечаева, Л. К. Чельцова. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2007).
Можно ориентироваться на «Русский орфографический словарь» РАН под ред. В. В. Лопатина и орфографический словарь «Прописная или строчная?» В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой.
Пока что – со строчной :)
Нормативно: для похудения. Похудание – разговорный вариант.
Правильно: на вилле; побывать на всех доступных виллах.
Слово Интернет по-прежнему пишется с прописной. Со строчной пишется первая часть сложных слов интернет-, например: интернет-зависимость.
 
                         
                 
                         
                         
                        