Оба варианта корректны, однако есть нюансы в значении. Форма множественного числа сказуемого показывает, что в роли подлежащего выступает всё сочетание, т. е. действие приписывается двум равноправным субъектам. Форма единственного числа указывает на то, что подлежащим является только слово мама, а слово ребенком выступает в роли дополнения, обозначая лицо, сопутствующее производителю действия (т. е. ребенка ведут гулять, он в данном случае не является самостоятельным субъектом действия).
Обособлять определение не нужно.
Приставки пишутся слитно с последующей основой, поэтому правильно предвыпускной.
Правильно слитное написание, если нет противопоставления.
Корректно в дат. падеже: (к) Рябому (как к новому).
Верно: Проведенные занятия по образовательным программам, (каким?) согласованным...
Оба слова существуют и зафиксированы в словарях. У них разное значение, ср.: иммерсивный театр — иммерсионный метод (термин физики).
Слова вода и водка исторически родственны, но сейчас их вряд ли можно признать однокоренными, значение слова водка невозможно истолковать через значение слова вода. Приведем статью из этимологического словаря Н. М. Шанского и Т. А. Бобровой.
Во́дка. Искон. Суф. производное от вода. Первоначальное значение «спиртовой лекарственный настой» (на травах). Значение «водка», очевидно, возникло у этого слова под влиянием польск. wódka — свободной кальки лат. aqua vita «алкоголь» (буквально — «вода жизни»).
Запятая нужна: это сложноподчиненное предложение с придаточным изъяснительным.
Правильно: шестиосевой и 6-осевой.
