По правилам при переносе нельзя отрывать гласную букву от предшествующей согласной, если эта согласная буква — не последняя буква в приставке. При этом в правилах не уточняется, должна ли эта приставка предшествовать именно корню. В отсутствие явного запрета на подобный перенос на стыке двух приставок его, полагаем, можно считать возможным.
Кажется, слово "вопросы" здесь лишнее. Просто: в своей компетенции или в рамках своей компетенции.
Дополнительные запятые не нужны.
Предложение составлено неверно. Возможный вариант: В случае если посетитель забыл карту, вход в спортзал — 100 рублей.
В значении предлога возможно только слитное написание (согласно «Русскому орфографическому словарю РАН», в котором приводится пример невзирая на лица).
Запятые в этом предложении не требуются.
Запятая не ставится, если части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией.
Слитно пишется союз также, раздельно – сочетание местоименного наречия так с частицей же, например: все выступали, он также говорил (т. е. «и он говорил»), но: он говорил так же красиво, как предыдущий оратор (т. е. «настолько же красиво»).
Служебные элементы (артикли, предлоги) ван, да, де, ле и т. п., входящие в состав иноязычной фамилии, могут быть ее неотъемлемой частью, и обычно в этих случаях мы не употребляем фамилию без служебного элемента. Ср.: мы говорим Ван Гог (не Гог), Ди Каприо (не Каприо), Де Костер (не Костер). Но при этом обычно употребляют: Бальзак (не де Бальзак), Бетховен (не ван Бетховен).
Это различие сказывается, как Вы, наверное, обратили внимание, и на написании. Служебные элементы, входящие в состав иноязычных фамилий, обычно пишутся со строчной буквы: Людвиг ван Бетховен, Оноре де Бальзак, Гёц фон Берлихинген. Однако если служебный элемент «спаян» с фамилией, он пишется с прописной буквы: Ван Гог, Шарль Де Костер, Леонардо Ди Каприо.
От «спаянности» служебного элемента с фамилией (и, соответственно, написания его с прописной или строчной буквы) зависит и алфавитный порядок. Например, в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко: БАЛЬЗАК Оноре де, БЕРЛИХИНГЕН Гёц фон, БЕТХОВЕН Людвиг ван – на букву Б; но: ВАН ГОГ Винсент – на букву В, ДЕ КОСТЕР Шарль и ДИ КАПРИО Леонардо – на букву Д.
