Да, кавычки нужны для выделения названия: концерт пройдёт в московском клубе «1930».
Запятые нужны: У меня будет день рождения на следующей неделе, в понедельник, 5 декабря.
В этом стихотворении Андрея Дементьева тире играет исключительно интонационную роль, служит обозначению логического ударения.
В корне приведенных Вами слов есть чередование, но это особый тип чередования: перед суффиксом -ова-(-ева-) появляется ударная а, хотя в других случаях пишется проверяемая о (ср.: опоздать — поздно — опаздывать, смотреть — смотр — высматривать, глотать — глотка — проглатывать). Такие корни описывают как особый случай основного правила о проверяемых безударных гласных и считают проверяемыми, но с ограничением на проверку: не проверять словами с суффиксом -ова-(-ева-). См., например, здесь.
Корректно: ...погода в продолжение недели стояла сухая и тёплая. Это прозводный предлог.
Оба варианта верны: в отношении его и в отношении него. Выбираете Вы.
Названия, написанные латиницей, в текстах на русском языке в кавычки не заключаются.
Предпочтительно не склонять: в городе-государстве Вавилон, в полисе Спарта. Географические названия, включая городские и административные, как правило, склоняются, если они являются славянскими или давно освоенными именами в русском языке. Но в случае городов-государств и названий греческих полисов предпочтительно не склонять по аналогии с другими названиями территориальных единиц, приведенных в «Словаре географических названий» А. В. Суперанской (2013).
Причастный оборот выделяется запятыми с двух сторон: в части, касающейся размещения контейнера, сообщаю. Обратите внимание, что предлог в части в значении "в отношении чего-либо" носит разговорный характер, в письменных текстах его лучше не использовать.
