Вы правильно расставили знаки препинания в предложении, какие-либо тире в нем не нужны. Обратите внимание, что в названиях мероприятий с прописной буквы пишется только первое слово: Московский пасхальный фестиваль.

Корректно: Ученики Марии Ивановны ежегодно являются победителями и призерами муниципального этапа предметных олимпиад и всероссийских конкурсов: 2021/22 учебный год – 3 призёра муниципального заочного конкурса творческих работ; 2021/22 учебный год – 5 участников муниципального онлайн-конкурса, I место в муниципальном конкурсе рисунков; 2023/24 учебный год – 2 место во всероссийском конкурсе.

Давайте к здравому смыслу обратимся. Когда мы говорим "шел девяностый год", мы не имеем в виду "восемьдесят девятый с половиной", не так ли? (Хотя, говоря о возрасте человека, мы можем иметь это в виду.) Точно так же и "девяностые" - это годы с 90-го по 99-й.

В «Справочнике издателя и автора»  А. Э. Мильчина и Л. К. Чельцовой есть такое правило: все виды некалендарных лет, т. е. начинающиеся в одном календарном году, а заканчивающиеся в другом, пишут через косую черту по форме: В 1984/85 учебном году, Театральный сезон 1985/86 года; Отчетный 1984/85 год (§ 7.2.4).

Возможно, в исходном тексте - ошибка.

Названия стихийных бедствий (ураганов, тайфунов, торнадо и пр.) заключаются в кавычки и пишутся с прописной буквы. Название урагана, о котором Вы говорите, пишется обычно с двумя н  (ураган назван не русским именем Денис, а английским именем Dennis): ураган «Деннис», город пострадал из-за урагана «Деннис».

Однако фразу Урагану «Деннис» исполнился один год нельзя назвать корректной. Лучше перестроить предложение. Например: Исполнился один год с того дня, когда над Соединенными Штатами пронесся ураган «Деннис».

Да, применение буквы Ё в современном русском письме факультативно (необязательно). К обязательным сферам употребления буквы Ё, регламентированным действующими «Правилами русской орфографии и пунктуации» 1956 года и перечисленным в ответе на вопрос № 248939, в последнее время добавилось употребление Ё в именах собственных («Правилами» рекомендовано писать Ё, только когда надо указать произношение малоизвестного названия, например: река Олёкма; теперь же Ё предписывают писать во всех собственных именах). Можно писать ёж и еж, ещё и еще, влюблённый и влюбленный, пойдём и пойдем. Выборочное употребление буквы Ё – это норма русского письма, закрепленная еще в 1956 году, более полувека назад.

Добавим, что в последние годы вокруг буквы Ё создается несколько истеричная обстановка: ее усиленно пытаются «спасать», ей ставят памятники, организуют различные движения в защиту «истребляемой» буквы и т. д. Всё это по меньшей мере несерьезно. Буква Ё всегда воспринималась носителями языка как факультативная, такой она и продолжает быть до сих пор.

За справкой о вариантах имен можно обратиться в Институт русского языка им. В. В. Виноградова РАН.

С дробными числительными существительные употребляются в форме родительного падежа единственного числа. Верно: 773,5 тысячи.

Спасибо, что Вы с нами! С наступающим Новым годом!