Корректны два варианта: Игнатёнка и Игнатёнока.

Исторически слово двенадцать возникло как сращение с последующим фонетическим преобразованием сочетания дъвѣ (два в двойственном числе) на (предлог) десяте (десять в форме местного падежа). То есть дъвѣ на десяте — это десять и еще два сверху, числительное было сложным и имело два корня.

В современном русском языке числительное двенадцать считается простым и членится на морфемы так: дв- — корень, -надцать — суффикс, окончание — нулевое.

Спорным в современной морфемной структуре слова двенадцать оказывается статус элемента -е-. При словообразовательном анализе, целью которого является выявление непроизводной и производной основ, -е- рассматривается как наращение производной основы: дв-а → две-надцать (см. «Русская грамматика», 1980 г., т. I, § 1032).

Наращение основ в лингвистике также может описываться как интерфиксация, в рамках такой терминологии элемент -е- является типичным интерфиксом.

Морфемный статус интерфиксов является дискуссионным, поскольку полноценная морфема должна обладать значением, а интерфиксы описываются как соединительные элементы. Подробнее об интерфиксах см. пособие Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».

Ваше мнение совершенно верное.

Правильно: не езди.

Зачем делать экспертизу? Ваша фамилия склоняется, в дипломе написано правильно. Из фамилий, оканчивающихся на -а, которому предшествует согласный, не склоняются только фамилии французского происхождения с ударением на последнем слоге (Дюма, Гавальда).

Действительно, в этом предложении подчинительный союз когда можно считать общим для частей, связанных сочинительным союзом и.

И в причастии, и в соотносительном с ним прилагательном прожженный пишется две н. В этом случае решающий фактор — совершенный вид глагола прожечь, от которого образовано слово (см. пункт 2а параграфа 98 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).