Это качественное прилагательное.
Да, Вы написали верно.
В слове корень с чередующейся гласной. См. также здесь.
В этом предложении глагол смотри может иметь прямое глагольное значение (говорящий предлагает адресату направить взгляд на что-л.) либо значение междометия (говорящий выражает удивление по поводу чего-л., см. словарную статью слова смотреть в «Большом толковом словаре»). В обоих случаях запятая перед что нужна, но во втором предложение уместно сделать восклицательным: Смотри, что придумали!
Запятая стоит верно.
Нужно: Это, конечно, шутка.
Запятая не нужна.
Запятая не нужна.
В названии «Почта России» первое слово (почта) склоняется, если название употреблено самостоятельно, без родового наименования: На встречу пригласили директора воронежского филиала «Почты России».
Обстоятельство некогда не требует обособления. Для постановки запятой должны быть основания; если их нет, то нет и знака. Например, обособляются вводные слова, но слово некогда не является вводным.
